संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{3} - 4x^{2} + 5x + 3$ को $x - 2$ से विभाजित कीजिए।

(N/A) संश्लेषित विभाजन विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{3} - 4x^{2} + 5x + 3$ को $x - 2$ से विभाजित करने के लिए:
$1$. $p(x)$ के गुणांक $1, -4, 5, 3$ हैं।
$2$. भाजक $x - 2$ है,इसलिए हम संश्लेषित विभाजन के लिए $x = 2$ का उपयोग करेंगे।
$3$. संश्लेषित विभाजन तालिका तैयार करें:
$2 | 1, -4, 5, 3$
| $2$,-$4$,$2$
-----------------
| $1$,-$2$,$1$,$5$
$4$. भागफल के गुणांक $1, -2, 1$ प्राप्त होते हैं,जो बहुपद $x^{2} - 2x + 1$ के संगत हैं।
$5$. अंतिम मान शेषफल है,जो $5$ है।
अतः,भागफल $x^{2} - 2x + 1$ है और शेषफल $5$ है।